圖1-1 采樣示波器TDR原理示意圖
TDR通過(guò)時(shí)域反射波測量可揭示DUT各位置上的特性阻抗，被廣泛應用于電纜與印刷電路板的故障定位。類(lèi)似地，對傳輸信號的時(shí)域測量，可直觀(guān)地展示DUT的時(shí)域傳輸特性，對系統噪聲、串擾等干擾因素的分析提供有力幫助。
圖1-2 TDR故障定位原理
現代數字信號系統向著(zhù)高速率、低功耗方向發(fā)展，前者為系統提供更快的數據傳輸、處理能力，而后者通過(guò)降低信號電平顯著(zhù)降低系統功耗。然而這對系統設計與測試工程提出了更高的要求：高比特率的數字信號系統導致信號通路間的時(shí)序偏移裕度下降，阻抗失配等原因引發(fā)的發(fā)射與損耗將引發(fā)更嚴重的信號失真，因雜散引入串擾與耦合也將產(chǎn)生更強的噪聲干擾。而信號電平的降低也導致信噪比的進(jìn)一步惡化。為了實(shí)現對上述問(wèn)題的測試與分析，要求相關(guān)測量?jì)x器必須具有更高的測試精度。
由于脈沖與階躍信號中的高頻分量占比較小，傳統TDR在高頻段的測量更易受到噪聲干擾，加之其測試帶寬受制于模擬前端電路頻率特性與內部信號采樣率；采用傳統TDR方案實(shí)現DUT高頻段特性測試成本較高。
在采用更低信號電平的數字系統測試中，傳統TDR不得不降低其激勵信號功率，防止損壞DUT；但這將要求測試信號具有更高的信噪比，以防止測試精度下降。
在多傳輸通道時(shí)序測試中，為實(shí)現傳輸通道時(shí)序偏差的精確測量，要求TDR提供精確同步的激勵信號；隨著(zhù)數字信號的比特率不斷提高，激勵信號的同步要求也愈加難以實(shí)現。
為滿(mǎn)足上述測試要求，基于示波器的TDR方案開(kāi)發(fā)設計與生產(chǎn)實(shí)現成本顯著(zhù)增加；而矢量網(wǎng)絡(luò )分析儀(VNA)作為射頻頻域測試儀器，通過(guò)傅里葉逆變換的基本方法實(shí)現對DUT的時(shí)域測試功能，可作為傳統TDR方案的替代方案。
VNA通過(guò)向DUT提供單頻正弦波激勵，測量并計算輸入信號與傳輸(反射)信號的矢量幅度比，以散射參數的形式給出。VNA在進(jìn)行測量時(shí)，激勵信號頻率在某一頻率范圍內上進(jìn)行掃描，從而獲得DUT在該頻率范圍內的頻率響應。
VNA工作原理
VNA在單頻正弦波激勵下分別對入射波與反射(傳輸)波進(jìn)行矢量測量，以獲取其功率及相位信息進(jìn)行進(jìn)一步計算與分析；因此在VNA測試端口存在用于測量入射波的參考接收機與用于測量反射(傳輸)波的測量接收機，并采用定向耦合器用于分離不同傳輸方向的行波信號。由于接收機總是僅需測量某單一頻率上的信號，VNA通常采用與射頻激勵源進(jìn)行同步頻率掃描的內部本振源將測試信號混頻至中頻，并在接收機前引入中頻濾波器濾除其他頻率上的干擾信號。
對于多傳輸通道時(shí)序測試，VNA通常采用對各單端激勵情形進(jìn)行分別進(jìn)行矢量測量，輸入信號的波動(dòng)在輸出信號與輸入信號矢量比計算中被抵消，規避了激勵信號難以實(shí)現精確同步的問(wèn)題。
圖2-1 VNA硬件框圖
基于VNA的TDR方案的基本思想是對DUT頻率響應進(jìn)行傅里葉逆變換可得到其單位沖激響應，對沖激響應進(jìn)行積分可得階躍響應。VNA頻率測試點(diǎn)總是離散的，而直接使用離散傅里葉逆變換來(lái)實(shí)現時(shí)域變換，時(shí)域響應的分辨率與頻域測試帶寬、時(shí)域響應長(cháng)度與頻域測試步進(jìn)頻率分別成反比關(guān)系。在測量點(diǎn)數固定的情形下，時(shí)域分辨率與頻域分辨率是不可兼得的；為解決這一矛盾，VNA通常采用線(xiàn)性調頻Z變換(Chirp-Z transform)來(lái)實(shí)現從頻域響應到時(shí)域響應的變換，由此獲得任意時(shí)間內的時(shí)域響應。
此方案的另一問(wèn)題在于VNA的頻域測試范圍總是有限的，在頻域測試范圍內的測試精度相對穩定，但無(wú)法測得DUT的零頻(直流)與超出VNA測試頻帶外的頻率響應。零頻響應在計算時(shí)域沖激響應與階躍響應時(shí)是不可少的參數，故VNA需要通過(guò)測試頻帶內的頻率影響來(lái)估計零頻響應；為了獲得較好的估計效果且方便進(jìn)行變換，通常要求頻域測試點(diǎn)的起始頻率等于步進(jìn)頻率，讓測試頻率位于過(guò)零點(diǎn)的直線(xiàn)上。而帶外頻率響應卻難以估計，通常將其視為零；而截斷效應將導致變換所得的時(shí)域響應中存在過(guò)沖與旁瓣；而盡管傳統TDR模擬前端電路本身存在帶寬限制，但其高頻響應相對較為光滑，并不會(huì )產(chǎn)生明顯的截斷效應。
VNA采用對頻域響上應用窗函數的方法抑制截斷效應，但其代價(jià)是降低時(shí)域分辨率；從在時(shí)域上看，窗函數增大了沖激激勵的沖激寬度(階躍激勵的上升時(shí)間)，可應用于分析不同上升時(shí)間的數字信號傳輸性能。
相較于基于示波器的TDR方案，基于VNA的TDR方案在高速率、低功耗的現代數字系統設計與測試中具有更大優(yōu)勢。
一、VNA方案實(shí)現成本更低
第一，對于工作于較高頻段的被測設備，VNA方案實(shí)現成本更低。如前所述，示波器方案在高頻段受限于模擬前端電路頻率特性與信號采樣率，當測試頻率上升時(shí)，其設計與實(shí)現成本將大幅上升。而VNA方案采用單頻正弦波激勵、中頻測量的工作模式，接收模擬電路工作于固定中頻上，實(shí)現較大測試帶寬的成本相對容易。
二、VNA方案有利于提高信號信噪比
第二，VNA方案有利于濾除噪聲干擾，提高測試信號信噪比。由于激勵信號中高頻分量占比小，示波器方案在進(jìn)行高頻測量時(shí)對噪聲干擾更敏感，在對低功耗系統的測試時(shí)更為嚴重，需要使用具有更低噪聲干擾的信號源與模擬電路設計。而VNA方案采用單頻正弦波激勵，在整個(gè)測試帶寬內的測試信號功率變化幾乎可以維持不變；而在接收采樣電路中還引入中頻濾波器，以濾除其他頻段的噪聲干擾，接收信號信噪比明顯提高。
中頻濾波器的引入可有效地提升信噪比，但它也降低了測量速率，導致VNA在單個(gè)頻率測量時(shí)間延長(cháng)。示波器方案具有更短的測量時(shí)間，因此可利用多次測量取平均的方法排除噪聲對測量的干擾。
為了分析在相同測量時(shí)間內兩方案可達到的動(dòng)態(tài)范圍，可做簡(jiǎn)略的定量分析。若示波器方案采用物理采樣頻率fps的采樣電路進(jìn)行等效采樣率為fes的等效時(shí)間采樣，在信號時(shí)間長(cháng)度為T(mén)的情形下，采樣點(diǎn)數量M為
測量時(shí)間TS0為：
而VNA方案的單個(gè)測量點(diǎn)測量時(shí)間反比于中頻濾波器帶寬fBW，因此VNA方案的總測量時(shí)間TS1為：
因此在VNA測量時(shí)間內，示波器可進(jìn)行重復測量，噪聲衰減倍率N0與重復測量測試成正比：
假定測試信號中存在帶寬為fn的白噪聲，中頻濾波器可將噪聲功率衰減倍率N1為：
由于動(dòng)態(tài)范圍與噪聲衰減成正比，那么在相同測量時(shí)間內，VNA方案較示波器方案所得的動(dòng)態(tài)范圍擴大倍率為：
在實(shí)際測量中，噪聲帶寬fn等于采樣示波器的截止頻率fc，而后者遠高于物理采樣頻率fps；VNA方案的動(dòng)態(tài)范圍要明顯高于采樣示波器方案。
三、VNA方案更易于實(shí)現
第三，對多條傳輸線(xiàn)時(shí)序測試時(shí)，示波器方案需要嚴格時(shí)序同步的激勵信號，激勵信號波動(dòng)直接影響測試精度，在高頻段測量時(shí)實(shí)現難度很大；而VNA方案采用矢量比測量方法消除了激勵信號波動(dòng)對各傳輸線(xiàn)性能測試的影響，易于實(shí)現。
四、VNA方案可以減少信號間干擾
第四，對上電工作狀態(tài)下的DUT進(jìn)行測量時(shí)，VNA方案可通過(guò)調整頻率掃描點(diǎn)避開(kāi)DUT內部信號頻率，實(shí)現測試信號與DUT內部信號的互不干擾。而示波器方案難以排除DUT內部信號干擾，無(wú)法進(jìn)行上電DUT測試。
(a) 存在DUT上電干擾時(shí)無(wú)法正常進(jìn)行阻抗測量
(b) 調整頻率掃描規避上電干擾信號
圖3-1 Hot TDR功能效果示意圖
五、VNA方案更便于分析
第五，VNA方案有利于將頻域測試與時(shí)域測試相結合，有利于分析與仿真頻域補償方案對DUT傳輸性能的影響，例如在接收端引入均衡濾波器等。
本部分將介紹基于VNA的TDR方案在實(shí)際研發(fā)測試中的兩種典型應用場(chǎng)景：印刷電路板布線(xiàn)故障分析與高速數字信號傳輸性能分析。
1、 印刷電路板布線(xiàn)故障分析
印刷電路板(PCB)上布線(xiàn)故障分析是TDR的最常見(jiàn)的應用場(chǎng)景，基于VNA的TDR方案可結合頻域測試的優(yōu)勢提供相同的測試功能。
準備工作
在進(jìn)行實(shí)際測量之前，需要對VNA進(jìn)行校準，以便在后續測量結果中排除測試系統誤差。為獲得最高的測量精度，使用標準校準件對VNA測試端口進(jìn)行OSL校準。
圖4-1 VNA校準
若被測傳輸線(xiàn)具有與VNA系統阻抗不同的特征阻抗值，應當在進(jìn)行實(shí)際測試前將VNA測試端口阻抗設置為傳輸線(xiàn)特征阻抗值。
TDR進(jìn)行故障定位的基本原理是通過(guò)反射信號相對于激勵的延時(shí)計算反射點(diǎn)所在的位置，但電磁波的傳播速率因介質(zhì)而異，因此為方便地讀取DUT上各故障點(diǎn)所在的位置，可進(jìn)行實(shí)際測試前設置DUT中介質(zhì)介電常數或傳播常數(計算時(shí)默認磁導率為1.0)。
圖4-2 VNA-TDR參數配置
在射頻及以上頻段，為將PCB上的測試電路引入測試通路中，須借助PCB上的射頻測試端口或射頻探針。但PCB設計所提供的射頻測試點(diǎn)并不總是能夠實(shí)現將待測試的部分直接引入，有時(shí)不得不將待測試電路兩端的其他電路一并作為DUT進(jìn)行測試；而射頻探針本身也將影響測試結果。TDR需要使用夾具去嵌入方法對測試結果進(jìn)行校正，VNA方案給出的夾具去嵌入方案基于S參數矩陣的夾具網(wǎng)絡(luò )特性描述，只需仿真方法獲得射頻測試點(diǎn)至待測電路之間的網(wǎng)絡(luò )S參數矩陣或直接導入射頻探針生產(chǎn)商給出的SNP文件即可從測試結果中去除夾具網(wǎng)絡(luò )的影響。
圖4-3 使用VNA-TDR進(jìn)行PCB測試
圖4-4 PCB測試夾具網(wǎng)絡(luò )去嵌入
為方便地獲得DUT各點(diǎn)處的阻抗值，使用低通階躍模式進(jìn)行測試；將時(shí)域響應以阻抗格式顯示，橫軸時(shí)間代表反射波達到校準參考面(夾具靠近DUT的端口)所需時(shí)間，可用于定位跡線(xiàn)上各點(diǎn)對應的傳輸線(xiàn)位置。利用光標可讀出傳輸線(xiàn)上各處對應的特征阻抗值，通過(guò)分析阻抗隨時(shí)間軸的變化可分析傳輸線(xiàn)上的故障類(lèi)型。
若DUT的阻抗分布如下圖所示，可觀(guān)察到圖中存在多個(gè)阻抗失配點(diǎn)。由于前面的失配點(diǎn)處部分測試信號被反射，將導致到達后續失配點(diǎn)的測試信號偏小，從而影響對后續失配點(diǎn)反射系數的計算精度；這被稱(chēng)作多重失配的掩蔽現象。如果測試信號在DUT傳輸過(guò)程中無(wú)損耗的傳輸，那么可根據之前時(shí)刻接收到的反射信號推算到達DUT后續部分的實(shí)際入射信號，從而解決上述問(wèn)題；但如果測試信號在DUT傳輸過(guò)程中存在較大的損耗或旁路泄漏，使用此法不可獲得真實(shí)入射信號值，反而可能引起更大的精度問(wèn)題。
(a) 未啟用掩蔽補償
(b) 啟用掩蔽補償
圖4-5 掩蔽補償功能效果
上圖為某存在兩段阻抗失配的傳輸線(xiàn)TDR測試結果。在未啟用掩蔽補償時(shí)，可觀(guān)察到在光標標識的位置存在阻抗失配現象；但時(shí)域上在第一個(gè)阻抗失配點(diǎn)(由光標1標識)之后的入射波電壓下降，導致根據后續的反射波電壓計算的后續失配點(diǎn)阻抗(由光標2標識)存在誤差。此外，后續反射波在多個(gè)失配點(diǎn)處多次反射，導致反射波部分功率延后到達測試端口，因此可觀(guān)察到在每一段失配后存在錯誤的失配鏡像(由紅色方框標識)。
在啟用多重失配掩蔽補償功能后，可消除因掩蔽現象導致的誤差；使用光標讀出各段的阻抗值及所在位置，并根據阻抗變化情況判斷故障類(lèi)型。在上圖中可讀出在距離校準參考面(或夾具端口)后約300mm及650mm處分別存在阻抗約為20、75Ω的失配段。
在進(jìn)行實(shí)際系統設計修正之前，可利用TDR的時(shí)域門(mén)控功能對時(shí)域響應進(jìn)行帶阻濾波，以模擬某一部分故障排除后的系統頻域響應；或對時(shí)域響應進(jìn)行帶通濾波，分析某一故障對系統頻域響應的影響。TDR時(shí)域門(mén)控的基本原理是在時(shí)域上進(jìn)行濾波，然后再將其變換到頻域；而VNA方案中可直接在頻域上與濾波器進(jìn)行卷積實(shí)現時(shí)域門(mén)控效果。
由于濾波器通帶紋波、截止速率與旁瓣電平對時(shí)域門(mén)控效果存在一定影響，因此才使用窗函數法進(jìn)行濾波器設計時(shí)，可對窗函數參數進(jìn)行適當配置，以獲得理想的門(mén)控效果。
此外，由于在時(shí)域濾波前的時(shí)域響應受到多重失配掩蔽現象的影響，時(shí)域門(mén)控并不能*得到理想的頻域響應。例如，在保留時(shí)間軸左側較嚴重的失配點(diǎn)，并對后續的失配點(diǎn)時(shí)域位置進(jìn)行帶阻濾波時(shí)；由于后續失配點(diǎn)處的時(shí)域響應受到掩蔽現象的影響，故所得的頻域響應與理想值相比可能存在較大偏差。
為展示時(shí)域門(mén)控功能在測試中的應用，現將對某傳輸線(xiàn)上添加兩個(gè)旁路電容，對其進(jìn)行TDR測量所得結果如下圖(a), (b)所示。為獲得第一個(gè)旁路電容對傳輸線(xiàn)頻率響應的影響，或者模擬消除第二個(gè)旁路電容影響后的系統響應，對第二個(gè)失配點(diǎn)(光標2標識處)執行時(shí)域帶阻選通，所得頻率響應如下圖(c)所示。
(a) 啟用門(mén)控前的時(shí)域響應
(b) 啟用門(mén)控前的頻率響應
(c) 啟用門(mén)控后的頻率響應
圖4-6 時(shí)域門(mén)控功能效果
2、 高速數字信號傳輸性能分析
利用TDR的時(shí)域傳輸測量功能可對數字信號傳輸系統性能進(jìn)行測試與分析，同樣是TDR的重要應用場(chǎng)景。在高速數字信號傳輸系統測試領(lǐng)域，基于VNA的TDR方案通過(guò)傳輸S參數測量更容易在高頻段實(shí)現此功能。
在進(jìn)行實(shí)際測量之前，同樣需要對VNA進(jìn)行校準，根據傳輸系統輸入阻抗、輸出阻抗調整VNA測試端口阻抗。如有必要使用夾具實(shí)現DUT連接，應當對每個(gè)測試端口執行夾具去嵌入。如需分析傳輸系統物理長(cháng)度，可配置傳輸系統內介質(zhì)介電常數或傳播常數。
為獲得最高的測量精度，使用標準校準件對VNA測試端口進(jìn)行SOLT或SOLR校準(全二端口校準)。
圖4-7 使用VNA-TDR進(jìn)行信號傳輸性能測試
為分析數字信號傳輸性能，采用低通階躍模式進(jìn)行測試；將時(shí)域響應以電壓或傳輸系數格式顯示，跡線(xiàn)顯示達到接收測試端口(夾具靠近DUT的端口)的時(shí)域信號。利用光標可讀出信號傳輸延時(shí)及傳輸系統的物理長(cháng)度(若介質(zhì)介電常數或傳播常數被正確地配置)。
分析高速數字信號傳輸性能時(shí)，信號傳輸畸變是重要的測試內容。在基于VNA的TDR方案中，通過(guò)調整時(shí)域變換時(shí)應用的窗函數參數可模擬DUT對不同上升時(shí)間階躍激勵的響應，以實(shí)現對DUT在實(shí)際工作條件下性能的測試。
為探究DUT傳輸性能導致的信號畸變，可使用游標搜索中的上升時(shí)間搜索功能獲取傳輸端接收到的時(shí)域信號上升時(shí)間，結合激勵信號上升時(shí)間對信號畸變程度進(jìn)行初步估計，并預估DUT對傳輸信號抖動(dòng)(jitter)最高容限以及特定碼率下碼間串擾的嚴重程度。
下圖為使用基于VNA的TDR功能對某傳輸線(xiàn)的測試結果，激勵階躍信號上升時(shí)間為120ps。從測試結果可觀(guān)察到由于傳輸系統的高頻衰減較大，傳輸信號的上升時(shí)間明顯變長(cháng)；當傳輸數字信號比特率高于傳輸信號上升時(shí)間的倒數，將產(chǎn)生嚴重的碼間串擾問(wèn)題。此外，在時(shí)域測量結果中還能觀(guān)察到明顯的上升沿畸變現象，可用于初步估計信號傳輸質(zhì)量。
(a) 時(shí)域測量結果
(b) 頻域測量結果
圖4-8 VNA-TDR傳輸測量結果
若測試所得的傳輸系統性能不能達到設計要求，為減少設計與測試成本，通?？紤]在不重新進(jìn)行系統設計的前提下，對原系統輸入或輸出端級聯(lián)一個(gè)補償網(wǎng)絡(luò )，以改善其傳輸效果。對于高速數字信號傳輸系統而言，傳輸信號發(fā)生畸變的主要原因在于信號高頻分量的衰減強于低頻分量；在此情形下，對高頻分量進(jìn)行增益補償是在頻域上改善其性能的常用方法。在輸入端，可采用預加重技術(shù)預先放大輸入數字信號高頻分量；在輸出端，可級聯(lián)一個(gè)高通濾波器實(shí)現信號各頻率分量的增益均衡。
基于VNA的TDR方案很容易實(shí)現預加重與增益均衡濾波這樣的頻域補償仿真，只需給出主要技術(shù)參數即可通過(guò)仿真分析不同補償策略下的系統修正效果。
信號完整性分析也是高速數字傳輸系統測試的重要內容之一。利用基于VNA的TDR方案同樣的原理，將DUT頻域響應變換到時(shí)域，得到DUT的單位沖激響應；計算DUT在任意輸入下的零狀態(tài)響應，從而繪制在指符號率、指碼型的輸入情形下的眼圖。利用眼圖可更直觀(guān)地分析信號傳輸中的噪聲、抖動(dòng)、碼間串擾等問(wèn)題。
圖4-9 VNA-TDR增益均衡仿真配置
圖4-10 VNA-TDR方案的擴展——眼圖測試
我們介紹了基于VNA的TDR方案的實(shí)現原理，并與基于示波器的TDR傳統方案進(jìn)行對比。顯然，VNA方案在高速率、低功耗數字信號系統測試中具有明顯優(yōu)勢，能夠提供更大的動(dòng)態(tài)范圍、更高的激勵信號與測試穩定性。VNA-TDR可充分發(fā)揮頻域與時(shí)域測量相結合的優(yōu)勢，提供更多便利的分析功能，為相關(guān)領(lǐng)域研發(fā)與測試工作提供有力幫助。
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